В данной статье мы рассмотрим, что такое квадратные трехчлены и двучлены, а также выясним, что значит выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена.
Квадратным трехчленом называется многочлен второй степени, содержащий три компонента: ax^2+bx+c, где a,b,c — числа, причем a не равно нулю. Двучленом же называется многочлен второй степени, содержащий два компонента: ax^2+bx.
Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена представляет собой процесс преобразования квадратного трехчлена к виду (ax+b)^2+c. Для того чтобы выделить квадрат двучлена, необходимо вначале поделить b на 2, а затем квадратичный член разложить по формуле (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 и заменить b^2 на полученный результат, а линейный член на 2ab.
Важно отметить, что при выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, его значение не меняется, то есть это просто другой вид записи того же многочлена.
Таким образом, выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена — это элементарное математическое преобразование, которое может применяться для упрощения вычислений или анализа многочленов второй степени.
Источники:
1. Мордкович А. Г. Алгебра. 7-11 кл. — М.: Дрофа, 2011.
2. Савельев И. В. Курс высшей математики. Том 1: Учебник для технических вузов. — М.: Наука, 2005.
Ссылка на статью: https://ru.wikipedia.org/wiki/Выделение_квадрата_двучлена_из_квадратного_трехчлена